Menguraikan Vektor Gaya di Bidang Miring

Cara Menguraikan Vektor Gaya di Bidang Miring

Mungkin sebagian dari kalian ada yang bertanya-tanya, kenapa gaya berat (w) dari benda yang terletak di bidang miring dengan sudut kemiringan sebesar θ memiliki komponen w cos θ dan w sin θ? Lalu bagaimana caranya menguraikan gaya berat sehingga diperoleh dua komponen gaya tersebut? Sebenarnya caranya sangat mudah sekali, kita cukup menggunakan konsep kongruensi (kesebangunan) dan konsep trigonometri. Oke Guys, langsung saja kita mulai pembahasannya.

Menguraikan Vektor Gaya Berat di Bidang Miring

Misalkan sebuah balok terletak pada bidang miring dengan sudut kemiringan sebesar θ seperti yang diperlihatkan pada gambar di atas. Untuk menguraikan vektor gaya berat dari balok tersebut, kalian dapat melakukannya dengan menggunakan beberapa langkah berikut ini.

#1 Menggambar Sumbu-X dan Sumbu-Y

Sumbu-X atau sumbu horizontal pada bidang miring dapat kalian gambarkan dengan sebuah garis sejajar dengan permukaan bidang dan melalui titik tengah objek. Sedangkan sumbu-Y atau sumbu vertikal digambarkan dengan sebuah garis yang tegak lurus terhadap sumbu-X tersebut seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

#2 Menggambar Vektor Gaya Berat

Gaya berat merupakan gaya tarik bumi yang arahnya selalu tegak lurus ke bawah menuju pusat bumi. Oleh karena itu, untuk benda yang terletak di bidang miring, vektor gaya berat digambarkan sebuah anak panah lurus ke bawah seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

#3 Melakukan Analisis Geometri (Konsep Kongruensi)

Jika kalian perhatikan gambar gaya berat di atas, vektornya membentuk sudut tertentu terhadap sumbu-Y. Nah untuk mengetahui berapa besar sudut tersebut, kita dapat menggunakan konsep kongruensi atau kesebangunan. Coba kalian perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas, terdapat dua segitiga siku-siku yaitu segitiga ABC (siku-siku di D) dan segitiga CDE (siku-siku di E). Kedua segitiga tersebut adalah kongruen karena memiliki dua sudut yang sama yaitu:

█ ∠ABC = ∠CDE = 90ᵒ (sudut siku-siku)

█ ∠ACB = ∠DCE (dua sudut yang saling bertolak belakang)

Karena pada segitiga, jumlah ketiga sudutnya adalah 180ᵒ, maka secara otomatis besar ∠CED = ∠BAC = θ. Dengan demikian, besar sudut yang diapit vektor gaya berat dan sumbu-Y akan sama dengan besar sudut kemiringan bidang. Oleh karena itu, vektor gaya berat di bidang miring dapat kita lukiskan sebagai berikut.

#4 Menguraikan Vektor Gaya Berat

Karena besar sudut yang dibentuk antara vektor gaya berat dengan sumbu-Y sudah diketahui, maka langkah selanjutnya adalah menguraikan atau memproyeksikan vektor gaya berat tersebut pada sumbu-X dan sumbu-Y. Perhatikan gambar berikut ini.

Setelah diuraikan, kita peroleh dua komponen gaya berat yaitu w_X dan w_Y. kemudian, untuk menentukan besar dua komponen gaya berat tersebut, kita dapat menggunakan konsep trigonometri sebagai berikut.

█ sin θ = w_X/w sehingga w_x = w sin θ

█ cos θ = w_Y/w sehingga w_Y = w cos θ

Karena salah satu sifat vektor adalah dapat dipindahkan, maka vektor komponen w_X dapat kita pindahkan segaris dengan sumbu-X sehingga gambar akhir hasil penguraian vektor gaya berat untuk benda yang terletak di bidang miring adalah sebagai berikut.

Berdasarkan penjelasan di atas, untuk menguraikan vektor gaya di bidang miring, khususnya gaya berat atau gaya luar yang tidak sejajar bidang, kalian dapat melakukan beberapa langkah berikut ini.

█ Tentukan acuan sumbu-X dan sumbu-Y. Gambarkan sumbu-X dengan sebuah garis yang sejajar dengan permukaan bidang miring sedangkan sumbu-Y tegak lurus terhadap sumbu-X tersebut. Pada tahap ini, titik tengah atau titik perpotongan sumbu-X dan sumbu-Y bisa diletakkan di pangkal atau ujung vektor.

█ Tentukan sudut yang dibentuk vektor gaya terhadap sumbu-X atau sumbu-Y di mana besarnya harus sama atau berkaitan dengan sudut kemiringan bidang miring. Pada langkah ini, kalian bisa menggunakan konsep kongruensi (kesebangunan) atau sifat-sifat sudut (sepihak, berseberangan, atau bertolak belakang).

█ Uraikan vektor gaya pada sumbu-X dan sumbu-Y dan tentukan rumusnya dengan menggunakan konsep trigonometri.