Posisi Sudut Gerak Melingkar

Definisi dan Rumus Posisi Sudut Gerak Melingkar Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Perhatikan gambar di bawah. Suatu benda bergerak melingkar terhadap sumbu O dari titik A ke titik B dalam selang waktu t. Posisi benda tersebut dapat dilihat dari besarnya sudut yang ditempuh, yaitu θ (teta) yang dibentuk oleh garis OA dan garis OB. Sudut θ inilah yang dinamakan dengan posisi sudut. Jadi dapat kita simpulkan pengertian posisi sudut sebagai berikut:

Posisi sudut adalah besarnya sudut yang menyatakan panjang lintasan suatu benda yang bergerak melingkar dalam selang waktu tertentu atau bisa dikatakan sudut tempuh benda yang bergerak melingkar.

Besarnya sudut putar secara umum dinyatakan dengan derajat (^o) namun dalam fisika satuan posisi sudut tidak dinyatakan dalam derajat melainkan dalam radian atau disingkat rad. Lalu apa itu radian? dan berapa besarnya jika dinyatakan dalam derajat? Untuk bisa menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, perhatikan penjelasan berikut ini.

1 radian (rad) didefinisikan sebagai sudut pusat lingkaran yang panjang busurnya sama dengan jari-jari lingkaran. Untuk lebih jelas perhatikan gambar di atas. Jari-jari lingkaran adalah OA dan OB yang panjangnya R. Besar sudut θ adalah 1 radian karena panjang busur yang dibentuk sudut tersebut yaitu AB besarnya sama dengan jari-jari lingkaran (R).  Secara matematis, persamaan sudut θ dapat kita tuliskan sebagai berikut.

Jika benda bergerak melingkar satu putaran penuh maka panjang busur yang dibentuk sudut θ akan sama dengan keliling lingkaran yaitu 2πR, sehingga:

Karena satu putaran penuh itu besar sudut tempuhnya adalah 360^o, maka

Dengan demikian nilai 1 rad ≈ 57,3^o

Untuk mengetahui rumus posisi sudut dalam gerak melingkar, coba kalian perhatikan gambar di atas. Jika θ adalah sudut pusat lingkaran yang panjang busurnya s dan jari-jari lingkaran tersebut adalah R, maka persamaan posisi sudut dapat kita tuliskan sebagai berikut:

Dengan :
θ = lintasan/posisi sudut (rad)

s = busur lintasan (m)

R = jari-jari (m)

Rumus di atas dapat sahabat pergunakan untuk menyelesaikan persoalan fisika yang berhubungan dengan posisi sudut pada gerak melingkar. Untuk memahami penggunaan rumus tersebut coba kalian pahami contoh soal tentang posisi sudut beserta cara penyelesaiannya berikut ini.

#Contoh Soal

Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari lingkaran yang dibentuknya 60 cm. Tentukan posisi sudut dalam satuan radian dan derajat jika benda tersebut menempuh lintasan dengan panjang busur 8 cm.

Penyelesaian:

Dalam radian

θ = s/R

θ = 8 cm/60 cm

θ = 0,13 rad

Dalam derajat

θ = (0,13)(57,3°)

θ = 7,45°