Jarak dan Perpindahan

Pengertian Jarak dan Perpindahan

Dalam fisika jarak dan perpindahan adalah besaran fisika yang saling berhubungan dan keduanya memiliki dimensi yang sama yaitu [M] tetapi memiliki makna fisis yang berbeda. 

Lalu apa perbedaan antara jarak dengan perpindahan?

Jarak adalah sebagai panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak dalam selang waktu tertentu.

Jarak merupakan besaran skalar yang tidak bergantung pada arah. Besar jarak dihitung dengan mengakumulasikan panjang lintasan total yang ditempuh oleh suatu benda dari mulai bergerak sampai berhenti. Lalu apa itu perpindahan?

Perpindahan adalah perubahan kedudukan atau posisi dalam selang waktu tertentu.

Besar perpindahan dihitung dari kedudukan awal dan kedudukan akhir atau perubahan posisi dari kedudukan awal sampai kedudukan akhir dengan kata lain perpindahan adalah jarak terdekat dari kedudukan awal sampai kedudukan akhir.

Berdasarkan pengertian jarak dan perpindahan tersebut dapat dijelaskan mengapa jarak yang ditempuh Dovi adalah 116,403 km sedangkan perpindahannya adalah 0 km. Perhatikan gambar berikut.

Perhatikan gambar di atas. Dalam arena balap motogp, start dan finish berada pada satu garis. Satu putaran dihitung dari garis start sampai garis start lagi. Pada setiap putaran, jarak yang ditempuh dovizioso sama dengan panjang lintasan yang dilaluinya.

Misalkan untuk melakukan 1 kali putaran, dovizioso menempuh lintasan dari titik A menuju titik E melalui titik B, C dan D. jarak yang ditempuh oleh Dovi adalah jarak A ke B ditambah jarak B ke C ditambah jarak C ke D dan ditambah jarak D ke E. jika melakukan 21 kali putaran maka 21 dikali panjang lintasan 1 putaran. Secara matematis ditulis sebagai berikut

Jarak = (AB + BC + CD + DE) × 21

Karena panjang lintasan sirkuit adalah 5, 543 km, maka

AB + BC + CD + DE = 5, 543 km

Sehingga jarak yang ditempuh Dovizionso selama race adalah

Jarak = 5,543 km × 21 = 116,403 km

Sementara itu, perpindahan dalam satu putaran adalah perubahan kedudukan dari titik A ke titik E. karena kedudukan di awal di titik A sama dengan kedudukan akhir di titik E, maka perpindahannya sama dengan nol meskipun Dovi melakukan 21 kali putaran. Secara matematis, perpindahan Dovi adalah sebagai berikut

Perpindahan = AE × 21

Perpindahan = 0 km × 21 = 0 km.

Rumus Jarak dan Perpindahan

Dalam fisika, jarak dilambangkan x atau s. sedangkan perpindahan dilambangkan ∆x atau ∆s. Secara matematis, rumus jarak dapat dituliskan sebagai berikut:

Rumus Jarak
x	= x1 + x2 + x3 + x4 +…+xn  atau
s	= s1 + s2 + s3 + s4 +…+sn

Rumus jarak tersebut berlaku untuk semua arah gerak benda baik yang segaris, tegak lurus maupun sembarang arah. Perhatikan contoh berikut

Sedangkan untuk perpindahan, rumusnya secara umum adalah sebagai berikut:

Rumus Perpindahan Secara Umum
∆s	= jarak terdekat dari posisi awal ke posisi akhir

Untuk mencari nilai perpindahan, disetiap arah gerak yang berbeda, rumusnya juga berbeda. Rumus perpindahan suatu benda yang arah geraknya segaris berbeda dengan rumus perpindahan gerak benda yang arahnya tegak lurus begitupun dengan benda yang arah geraknya sembarang. Perhatikan gambar berikut:

Perpindahan merupakan besaran vektor, jadi dapat bernilai positif atau negatif bergantung pada arah gerak suatu benda.

Perbedaan Jarak dengan Perpindahan

Berdasarkan definisi dan rumus jarak dan Perpindahan, maka dapat disimpulkan beberapa hal mengenai perbedaan jarak dengan perpindahan yaitu sebagai berikut:

Daftar Perbedaan Jarak dengan Perpindahan
Jarak	Perpindahan
Jarak adalah besaran skalar	Perpindahan adalah besaran vektor
Jarak merupakan panjang lintasan gerak sebuah benda	Perpindahan hanya ditentukan oleh kedudukan awal dan kedudukan akhir
Jarak selalu bertanda positif	Perpindahan dapat bertanda positif atau negatif bergantung arah perpindahan

Contoh Soal Tentang Jarak dan Perpindahan Beserta Pembahasannya

untuk lebih memahami mengenai konsep jarak dengan perpindahan, perhatikan contoh soal dan pembahasan berikut.

Contoh soal 1

Pada suatu hari, Abenx berlari mengelilingi lapangan sepak bola di kampung Pujo Asri. Panjang lapangan tersebut adalah 100 m dan lebarnya 50 m. Abenx berangkat dari titik A dan berhenti di titik C dengan melewati titik B. Sementara itu, Fatur berlari dari titik A dan berhenti di titik D dengan melewati titik B dan C pada lapangan yang sama. Tentukan jarak dan perpindahan yang ditempuh oleh Abenx dan Fatur.

Jawab

Untuk Abenx

Jarak yang ditempuh Abenx

Jarak  = AB + BC

s = AB + BC

s = 100 + 50

s = 150 m

jadi jarak yang ditempuh Abenx adalah 150 m

Perpindahan Abenx

Karena lintasan yang ditempuh Abenx berbentuk garis yang tegak lurus, maka perpindahannya dapat dicari dengan Dalil Pythagoras, sebagai berikut:

Perpindahan Abenx  = AC

∆s  = AC

AC = √(AB² + BC²)

AC = √(100² + 50²)

AC = √(10000 + 2500)

AC = √12500 = 111,8 m

Jadi, perpindahan yang dialami Abenx adalah 111,8 m.

Untuk Fatur

Jarak yang ditempuh Fatur

Jarak  = AB + BC + CD

s = AB + BC + CD

s = 100 + 50 + 100

s = 250 m

jadi jarak yang ditempuh Fatur adalah 250 m

Perpindahan Fatur

Ingat, perpindahan adalah jarak terdekat dari kedudukan awal ke kedudukan akhir.

Berdasarkan gambar di atas,

Perpindahan Fatur = AD

AD = BC, berarti

∆s  = BC

∆s  = 50 m

Jadi, perpindahan yang dialami Fatur adalah 50 m.

Contoh 2

Seseorang mengendarai mobil dari A menuju C kemudian berbalik menuju B. perhatikan gambar berikut ini.

a. Dari gambar di atas, berapakah jarak yang ditempuh? Dan berapa pula perpindahannya?

b. Jika mobil bergerak dari A menuju C kemudian berbalik menuju A lagi, berapakah jarak yang ditempuh? Dan berapa pula perpindahan mobil tersebut?

Jawab

Untuk jawaban a

Jarak tempuh = AC + CB

s = AB + BC + CB

s = 10 + 20 + 20

s = 50 km

Perpindahan = AB

∆s = AB

∆s = AC – CB (arah berlawanan)

∆s = 30 – 20

∆s = 10 km

Jadi, jarak tempuhnya adalah 50 km dan perpindahannya adalah 10 km

Untuk jawaban b

Jarak tempuh = AC + CA

s = 30 + 30

s = 60 km

Perpindahan = AC − CA

∆s = AC − CA

∆s = 30 − 30

∆s = 0 km

Jadi, jarak tempuhnya adalah 60 km dan perpindahannya adalah 0 km

S.Y.R