Pemantulan Cahaya pada Cermin Datar, Contoh Soal dan Pembahasan

Pengertian Cermin Datar

Cermin adalah keping kaca yang salah satu permukaannya sangat halus dan di bagian belakangnya kasar berlapis emulgram perak atau lapisan logam tipis mengkilap, sehingga tidak tembus cahaya serta bagian permukaan halusnya dapat memantulkan semua berkas cahaya yang datang. Suatu cermin yang permukaan pantulnya berupa bidang datar disebut dengan cermin datar.

Pembentukan Bayangan pada Cermin Datar

Sebelum kalian dapat memahami bagaimana proses terjadinya pembentukan bayangan benda pada cermin datar, kalian harus paham tentang konsep Hukum Snellius pada pemantulan cahaya. Apabila sudah mengerti, coba perhatikan gambar di bawah ini.

Cermati gambar di atas, titik S’ merupakan bayangan dari titik S. Adapun proses pembentukan bayangan pada cermin datar adalah sebagai berikut.

■ Sinar datang SP₁ (sinar 1) jatuh pada cermin datar dengan sudut datang θ₁, kemudian sinar ini dipantulkan. Perhatikan jalan sinar 1.

■ Sinar datang SP₂ (sinar 2) jatuh pada cermin datar dengan sudut datang θ₂, kemudian sinar ini dipantulkan. Perhatikan jalan sinar 2.

■ Perpanjangan sinar pantul 1 dan sinar pantul 2 di belakang cermin dilukiskan dengan garis putus-putus dan berpotongan di titik S’.

Dengan demikian, letak bayangan titik S adalah S’ yang dibentuk dari perpotongan perpanjangan dua sinar pantul.

Dengan cara yang sama seperti langkah di atas, bayangan benda dua dimensi dan tiga dimensi dapat terbentuk oleh cermin datar. Proses pembentukan bayangannya sama seperti pada benda titik. Hal yang terpenting adalah dalam setiap proses pembentukan bayangan, kita harus selalu menerapkan Hukum Snellius pada Pemantulan Cahaya. Berikut ini adalah gambar proses pembentukan bayangan pada benda bukan titik.

Sifat-Sifat Bayangan pada Cermin Datar

Untuk benda yang bukan berupa titik atau garis, kalian akan mendapatkan bahwa ukuran bayangan benda persis sama dengan ukuran bendanya. Benda dan bayangan hanya berbeda dalam hal arah kiri dan kanannya. Coba kalian amati gambar berikut ini.

Bagian kiri objek menjadi bagian kanan bayangan dan sebaliknya, bagian kanan objek menjadi bagian kiri bayangan. Peristiwa ini disebut denganpembalikan sisi (lateral inversion). Oleh karena adanya pembalikan sisi ini, tulisan yang hendak dibaca melalui cermin, penulisan hurufnya harus dibalik.

Berdasarkan bayangan benda pada cermin datar, dapat disimpulkan bahwa sifat-sifat bayangan benda yang dibentuk oleh cermin datar adalah sebagai berikut.

■ Bersifat semu (maya), karena bayangan yang terbentuk berada di belakang cermin. Bayangan maya yaitu bayangan yang terjadi karena pertemuan perpanjangan sinar-sinar cahaya, sedangkan bayangan nyata adalah bayangan yang terjadi karena pertemuan langsung sinar-sinar cahaya (bukan perpanjangannya).

■ Tegak dan menghadap ke arah yang berlawanan terhadap cermin (berkebalikan).

■ Ukuran bayangan sama dengan ukuran benda.

■ Tinggi benda sama dengan tinggi bayangan.

■ Jarak benda terhadap cermin sama dengan jarak bayangan terhadap cermin.

Perbesaran Bayangan pada Cermin Datar

Berdasarkan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin datar di atas, kita ketahui bahwa tinggi dan jarak bayangan terhadap cermin datar itu sama dengan tinggi dan jarak benda terhadap cermin. Perbandingan tinggi bayangan dengan tinggi benda pada cermin disebut perbesaran bayangan. Pada cermin datar, perbesaran bayangan dirumuskan sebagai berikut.

M	=	h'	=	s’	=	1
		h		s

Keterangan:

M = perbesaran bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s = jarak benda ke cermin

s’ = jarak bayangan ke cermin

Persamaan di atas memberikan arti bahwa tinggi bayangan (h’) sama dengan tinggi benda (h) dan jarak benda ke cermin (s) sama dengan jarak bayangan ke cermin (s’).

Jumlah Bayangan pada 2 Cermin Datar

Jika sebuah benda berada di antara dua cermin atau lebih yang disusun membentuk sudut tertentu, bagaimanakah jumlah bayangan yang terbentuk pada kedua cermin? Ya, benda akan mempunyai bayangan lebih dari satu. Coba kalian perhatikan pembentukan bayangan pada titik yang terletak pada dua cermin datar yang saling tegak lurus berikut ini.

Apabila sebuah benda berada di depan dua buah cermin yang membentuk sudut θ satu sama lain, maka akan terbentuk sejumlah bayangan. Jumlah bayangan bergantung pada berapa besar sudut θ. Berdasarkan hasil eksperimen, jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua buah cermin datar yang membentuk sudut θ dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

n	=	360°	−	1
		θ

Keterangan:

n = jumlah bayangan

θ = sudut apit kedua cermin

Contoh Soal dan Pembahasan

Agar kalian dapat mengetahui penerapan konsep dan persamaan pemantulan cahaya pada cermin datar untuk menganalisis kejadian dalam kehidupan sehari-hari, perhatikan beberapa contoh soal dan jawabannya berikut ini.

Contoh Soal #1

Amin berdiri di depan sebuah cermin. Bagian bawah cermin berada pada ketinggian tertentu dari lantai. Tinggi badan Amin adalah 160 cm dan jarak mata dengan kepala bagian atas 10 cm. Perhatikan gambar di bawah ini.

Berapakah tinggi dan panjang cermin yang dipakai agar seluruh badan Amin tampak di cermin?

Penyelesaian:

Diketahui:

h_A = AC = 160 cm

CD = 10 cm

Ditanyakan: Tinggi cermin (GF) dan panjang cermin (EF)

Jawab:

Untuk menjawab pertanyaan ini, terlebih dahulu kita harus menggambarkan jalannya sinar sampai terbentuk bayangan seperti yang diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Sinar yang datang dari ujung kaki akan dipantulkan sehingga tertangkap mata. Karena sudut datang sama dengan sudut pantul, maka segitiga AFC merupakan segitiga sama kaki, sehingga:

AB = BC = ½ AC

AB = ½ (160 – 10)

AB = ½ (150)

AB = 75 cm

Tinggi cermin, GF = AB = 75 cm

Jadi, tinggi cermin dari lantai adalah 75 cm.

Sekarang kita lihat sindar dari bagian atas kepala. Sinar tersebut mengakibatkan:

EO = ½ CD

EO = ½ × 10

EO = 5 cm

Panjang cermin (EF) adalah sebagai berikut

EF = EG – FG – EO

EF = 160 – 75 – 5

EF = 80 cm

Dengan demikian, panjang cermin yang dibutuhkan adalah 80 cm yang diletakkan 75 cm dari lantai.

Contoh Soal #2

Sebuah benda terletak di depan 2 buah cermin datar yang membentuk sudut 60°. Tentukanlah jumlah bayangan yang terbentuk.
Jawab:

Diketahui:

θ = 60°

n = (360°/θ) – 1

n = (360°/60°) – 1

n = 6 – 1

n = 5

Jadi, jumlah bayangan yang terbentuk 5 buah.