FUNGSI KUBIK DENGAN MICROSOFT EXCEL

-

 FUNGSI KUBIK

Fungsi kubik adalah fungsi pangkat tiga yang memiliki bentuk :

f(x) = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D

dengan A bernilai tidak nol, atau dengan kata lain merupakan suatu polinomial orde tiga. Jika ƒ(x) = 0 akan didapatkan persamaan kubik berbentuk:

Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0

Koefisien A, B, C, dan D merupakan bilangan riil, dalam permasalahan matematika diperlukan untuk menghitung nilai-nilai akar x yang merupakan penyelesaian persamaan kubik. Akar-akar persamaan kubik pasti memiliki 1 akar riil, sedangkan dua akar lainnya bisa merupakan dua buah akar riil atau dua buah akar imajiner konjugat.

Tidak seperti persamaan kuadrat yang akar-akarnya dengan mudah dihitung dengan rumus ABC, akar-akar persamaan kubik dihitung dengan rumus yang cukup kompleks seperti metode Cardano dan lain-lain.

Pada Excel kali ini dengan memasukkan koefisien A, B, C, dan D ke dalam sel B4:E4 dapat dihitung akar-akar persamaan kubiknya. Seperti contoh gambar di atas analisa fungsi kubik untuk A=2, B=-1, C = -8. dan D = 4. Selain akar-akarnya excel ini juga menampilkan plot grafik dari fungsi yang diberikan. Contoh lain bila dua akar-akar merupakan bilangan kompleks dapat dilihat pada gambar di bawah untuk A = -1, B = -8, C = -8, dan D = 4

Sebagai tambahan, bila hanya 3 koefisien yang diberikan seperti gambar di bawah ini, maka excel ini mengenalinya sebagai fungsi kuadrat dan memberikan analisisnya seperti gambar di bawah.

Sebagai tambahan, di excel ini dibuatkan perhitungan untuk mencari koefisien A, B, C, dan D jika diketahui ketiga akar-akarnya. Pada sheet ‘akar’ dapat dipilih tipe input yang diinginkan yaitu tipe 1 untuk tiga akar-akar riil atau tipe 2 untuk satu akar riil dan dua akar kompleks konjugat.

Dengan pengujian beberapa contoh data, excel ini memberikan hasil yang tepat dan sama bila dibandingkan dengan software khusus matematika seperti matlab. Namun perlu diuji lebih banyak lagi, apabila ada kesalahan dapat didiskusikan di blog ini, karena pembuatnya bukan ahli matematika. Silakan memodifikasi excel ini untuk analisis dan tampilan yang lebih baik dan menarik


Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Menguraikan Vektor Gaya di Bidang Miring

-
Image
Cara Menguraikan Vektor Gaya di Bidang Miring Mungkin sebagian dari kalian ada yang bertanya-tanya, kenapa gaya berat  (w) dari benda yang terletak di bidang miring dengan sudut kemiringan sebesar θ memiliki komponen w cos θ dan w sin θ? Lalu bagaimana caranya menguraikan gaya berat sehingga diperoleh dua komponen gaya tersebut? Sebenarnya caranya sangat mudah sekali, kita cukup menggunakan konsep kongruensi (kesebangunan) dan konsep trigonometri. Oke Guys, langsung saja kita mulai pembahasannya. Menguraikan Vektor Gaya Berat di Bidang Miring Misalkan sebuah balok terletak pada bidang miring dengan sudut kemiringan sebesar θ seperti yang diperlihatkan pada gambar di atas. Untuk menguraikan vektor   gaya berat dari balok tersebut, kalian dapat melakukannya dengan menggunakan beberapa langkah berikut ini. #1 Menggambar Sumbu-X dan Sumbu-Y Sumbu-X atau sumbu horizontal pada bidang miring dapat kalian gambarkan dengan sebuah garis  sejajar  dengan permukaan bidang dan m
Read more

Pembiasan Cahaya Pada Kaca Plan paralel, Contoh Soal dan Pembahasan

-
Image
Pembiasan merupakan peristiwa pembelokan arah sinar atau cahaya yang melalui dua atau lebih medium yang berbeda kerapatan optiknya. Pembiasan cahaya hanya dapat terjadi apabila medium-medium yang dilewatinya merupakan benda bening. Air, gelas kaca, lensa dan plastik transparan merupakan bebeberapa contoh benda bening. Dapatkah kalian menyebutkan contoh-contoh benda bening yang lainnya? Berbicara mengenai benda bening, pada kesempatan kali ini kita akan belajar mengenai pembiasan cahaya pada kaca plan paralel. Tahukah kalian apa itu kaca planparalel? Jika di laboratorium sekolah kalian mempunyai kaca planparalel, gunakanlah untuk melakukan percobaan sederhana. Amati bagian bening pada balok kaca tersebut. Kaca tersebut mempunyai dua bagian bening yang sejajar. Itulah sebabnya balok kaca tersebut dinamakan kaca  plan paralel  (paralel: sejajar) Kaca plan paralel adalah sekeping kaca yang kedua sisi panjangnya dibuat sejajar. Kaca plan paralel dapat digunakan untuk mengamati jalan
Read more

Percepatan Sudut (Anguler) Gerak Melingkar

-
Image
Definisi dan Rumus Percepatan Sudut (Anguler) Gerak Melingkar Beserta Contoh Soal dan Pembahasan Apa itu percepatan sudut (anguler)? Sama halnya dengan percepatan tangensial , percepatan anguler pada gerak melingkar juga hanya terjadi pada gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) karena pada gerak melingkar beraturan (GMB) besar percepatan sudutnya adalah nol. Untuk memudahkan dalam memahami pengertian dari percepatan sudut atau percepatan anguler pada gerak melingkar, coba kalian perhatikan gambar berikut ini. Suatu partikel mula-mula berada di titik A. Setelah bergerak selama t 1   sekon, partikel berada di titik B menempuh  Posisi sudut   θ 1   dengan kecepatan sudut   ω 1 . Setelah bergerak selama t 2   sekon, partikel berada di titik C menempuh sudut   θ 2   dengan kecepatan sudut (anguler)   ω 2 . Karena partikel mengalami percepatan, maka dalam selang waktu yang sama antara (t 1   –   t 0 ) dan (t 2   –   t 1 ), besar sudut yang ditempuh berbeda, sehingga kecepatan sud
Read more