FUNGSI KUBIK DENGAN MICROSOFT EXCEL

-

 FUNGSI KUBIK

Fungsi kubik adalah fungsi pangkat tiga yang memiliki bentuk :

f(x) = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D

dengan A bernilai tidak nol, atau dengan kata lain merupakan suatu polinomial orde tiga. Jika ƒ(x) = 0 akan didapatkan persamaan kubik berbentuk:

Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0

Koefisien A, B, C, dan D merupakan bilangan riil, dalam permasalahan matematika diperlukan untuk menghitung nilai-nilai akar x yang merupakan penyelesaian persamaan kubik. Akar-akar persamaan kubik pasti memiliki 1 akar riil, sedangkan dua akar lainnya bisa merupakan dua buah akar riil atau dua buah akar imajiner konjugat.

Tidak seperti persamaan kuadrat yang akar-akarnya dengan mudah dihitung dengan rumus ABC, akar-akar persamaan kubik dihitung dengan rumus yang cukup kompleks seperti metode Cardano dan lain-lain.

Pada Excel kali ini dengan memasukkan koefisien A, B, C, dan D ke dalam sel B4:E4 dapat dihitung akar-akar persamaan kubiknya. Seperti contoh gambar di atas analisa fungsi kubik untuk A=2, B=-1, C = -8. dan D = 4. Selain akar-akarnya excel ini juga menampilkan plot grafik dari fungsi yang diberikan. Contoh lain bila dua akar-akar merupakan bilangan kompleks dapat dilihat pada gambar di bawah untuk A = -1, B = -8, C = -8, dan D = 4

Sebagai tambahan, bila hanya 3 koefisien yang diberikan seperti gambar di bawah ini, maka excel ini mengenalinya sebagai fungsi kuadrat dan memberikan analisisnya seperti gambar di bawah.

Sebagai tambahan, di excel ini dibuatkan perhitungan untuk mencari koefisien A, B, C, dan D jika diketahui ketiga akar-akarnya. Pada sheet ‘akar’ dapat dipilih tipe input yang diinginkan yaitu tipe 1 untuk tiga akar-akar riil atau tipe 2 untuk satu akar riil dan dua akar kompleks konjugat.

Dengan pengujian beberapa contoh data, excel ini memberikan hasil yang tepat dan sama bila dibandingkan dengan software khusus matematika seperti matlab. Namun perlu diuji lebih banyak lagi, apabila ada kesalahan dapat didiskusikan di blog ini, karena pembuatnya bukan ahli matematika. Silakan memodifikasi excel ini untuk analisis dan tampilan yang lebih baik dan menarik


Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Pembiasan Cahaya Pada Kaca Plan paralel, Contoh Soal dan Pembahasan

-
Image
Pembiasan merupakan peristiwa pembelokan arah sinar atau cahaya yang melalui dua atau lebih medium yang berbeda kerapatan optiknya. Pembiasan cahaya hanya dapat terjadi apabila medium-medium yang dilewatinya merupakan benda bening. Air, gelas kaca, lensa dan plastik transparan merupakan bebeberapa contoh benda bening. Dapatkah kalian menyebutkan contoh-contoh benda bening yang lainnya? Berbicara mengenai benda bening, pada kesempatan kali ini kita akan belajar mengenai pembiasan cahaya pada kaca plan paralel. Tahukah kalian apa itu kaca planparalel? Jika di laboratorium sekolah kalian mempunyai kaca planparalel, gunakanlah untuk melakukan percobaan sederhana. Amati bagian bening pada balok kaca tersebut. Kaca tersebut mempunyai dua bagian bening yang sejajar. Itulah sebabnya balok kaca tersebut dinamakan kaca  plan paralel  (paralel: sejajar) Kaca plan paralel adalah sekeping kaca yang kedua sisi panjangnya dibuat sejajar. Kaca plan paralel dapat digunakan untuk mengamati jalan
Read more

Pemantulan Sempurna: Definisi, Syarat, Rumus Sudut Kritis, Penerapan, Contoh Soal dan Pembahasan

-
Image
Tahukah kalian mengapa berlian tampak berkilauan ketika cahaya jatuh pada permukaannya? Fenomena ini merupakan salah satu contoh gejala fisika yang berhubungan dengan pemantulan sempurna atau pemantulan total. Lalu tahukah kalian apa itu pemantulan sempurna? Bagaimana bisa terjadi pemantulan sempurna? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Selamat belajar. Pengertian Pemantulan Sempurna Tentu kalian sudah mengetahui bahwa pada peristiwa pembiasan cahaya, jika sinar datang dari medium lebih rapat menuju medium kurang rapat, maka sinar akan dibiaskan menjauhi garis normal. Jika sudut sinar datang kita perbesar, maka sudut bias akan semakin besar pula. Suatu saat, sudut bias akan sama dengan 90°. Hal ini berarti sinar dibiaskan sejajar dengan bidang batas antarmedium. Jika sudut datang kita perbesar lagi, maka sinar datang tidak lagi dibiaskan, akan tetapi dipantulkan. Peristiwa inilah yang kita sebut dengan pemantulan total
Read more

Sifat Bayangan Pada Lensa Cembung dan Cekung Dengan Gambar

-
Image
Tentunya kalian sudah mengetahui bahwa cahaya memiliki beberapa sifat, di antaranya adalah dapat dibiaskan. Pembiasan atau refraksi adalah peristiwa pembelokan arah rambat cahaya karena melewati dua medium yang berbeda kerapatan optiknya (indeks bias). Benda-benda yang dapat membiaskan cahaya adalah benda bening atau tembus cahaya seperti lensa. Berdasarkan bentuknya secara umum lensa dibedakan menjadi dua macam, yaitu lensa cekung dan lensa cembung. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung dan lensa cekung pada proses pembiasan cahaya. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Selamat membaca dan belajar semoga bisa paham. Bagaimana Sifat Bayangan yang Dibentuk oleh Lensa Cembung? Lensa cembung adalah lensa dengan bagian tengah lebih tebal daripada bagian tepi. Cahaya yang jatuh pada permukaan lensa cembung akan mengalami pembiasan. Berkas-berkas sinar datang akan dibiaskan sehingga berka
Read more