Kelajuan, Kecepatan dan Percepatan

Pengertian Kecepatan dan Kelajuan

Sering terjadi kekeliruan dalam memahami pengertian kecepatan dan kelajuan. Dalam ilmu Fisika, kecepatan dan kelajuan memiliki makna yang berbeda. Kata kelajuan dalam bahasa Inggris adalah speed. Sedangkan kecepatan adalah velocity.

Kecepatan selalu berhubungan dengan perpindahan. Oleh karena perpindahan merupakan besaran vektor, kecepatan dapat bernilai positif atau negatif, bergantung pada arah perpindahan sehingga kecepatan juga merupakan besaran vektor. Alat yang digunakan untuk mengukur kecepatan adalah velocitometer. Dalam Fisika, kecepatan didefinisikan sebagai berikut:

Kecepatan adalah perpindahan yang terjadi tiap satu satuan waktu atau cepat lambatnya perubahan kedudukan suatu benda terhadap waktu.

Lalu bagaimana dengan kelajuan? Kelajuan tidak berhubungan dengan perpindahan, melainkan berhubungan dengan jarak. Untuk lebih memahami mengenai jarak dan perpindahan silahkan baca artikel tentang Jarak dan Perpindahan. Dalam Fisika, kelajuan didefinisikan sebagai berikut:

Kelajuan adalah jarak yang ditempuh tiap satu satuan waktu atau cepat lambatnya perubahan jarak terhadap waktu.

Salah satu alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan adalah speedometer pada kendaraan bermotor seperti pada gambar di atas. Speedometer menunjukkan kelajuan mobil/motor pada satuan waktu. Oleh karena jarak merupakan besaran skalar maka kelajuan juga merupakan besaran skalar.

Jenis-Jenis Kelajuan dan Kecepatan

Suatu benda yang bergerak, faktanya nilai kelajuan maupun kecepatannya tidak selalu konstan melainkan selalu berubah setiap saat. Seperti misalnya ketika Anda berkendara di jalan bebas hambatan dengan berkendara di jalan yang sempit dan ramai. Tentunya Anda akan merasa nyaman berkendara di jalan bebas hambatan bukan?

Ketika Anda berkendara di jalan yang sempit dan ramai, terkadang kelajuan atau kecepatan kendaraan tinggi, rendah bahkan terpaksa harus berhenti karena macet. Oleh karena nilai kelajuan maupun kecepatan suatu benda yang bergerak tidak selalu konstan maka dikenal istilah rata-rata dan sesaat pada kelajuan atau kecepatan.

Macam-Macam Kelajuan

Dalam Fisika, kelajuan dibedakan menjadi  dua yaitu:

1. Kelajuan Rata-Rata

Kelajuan rata-rata adalah jarak total yang ditempuh suatu benda yang bergerak selama selang waktu tertentu.

2. Kelajuan Sesaat

Kelajuan sesaat adalah kelajuan rata-rata yang waktu tempuhnya mendekati nol

Macam-Macam Kecepatan

Sama halnya dengan kelajuan, kecepatan juga dibedakan menjadi dua yaitu:

1. Kecepatan Rata-Rata

Kecepatan rata-rata adalah total perpindahan yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak selama selang waktu tertentu.

2. Kecepatan Sesaat

Kecepatan sesaat adalah kecepatan rata-rata yang selang waktunya mendekati nol.

Rumus Kelajuan dan Kecepatan

Karena kecepatan dan kelajuan dibedakan menjadi dua macam, maka rumus masing-masing jenis kelajuan dan kecepatan juga berbeda.

1. Rumus Kelajuan Rata-Rata

Dalam Fisika kelajuan rata-rata dilambangkan sebagai v bar, jarak yang ditempuh dilambangkan dengan s dan waktu tempuh dilambangkan t, secara matematis persamaan kelajuan rata-rata adalah sebagai berikut:

2. Rumus Kecepatan Rata-Rata

Sesuai dengan definisi kecepatan rata-rata di atas, maka secara matematis persamaan kecepatan rata-rata ditulis sebagai berikut:

3. Rumus Kelajuan Sesaat dan Kecepatan Sesaat

Kelajuan sesaat adalah total jarak yang ditempuh suatu benda pada selang waktu yang sangat pendek. Sementara itu, kecepatan sesaat adalah total perpindahan yang ditempuh suatu benda pada selang waktu yang sangat pendek. Karena kecepatan sesaat terjadi pada waktu yang sangat pendek, maka kelajuan sesaat merupakan besar/nilai dari kecepatan sesaat. Kecepatan sesaat dirumuskan:

 

Perbedaan Kelajuan dengan Kecepatan

Berdasarkan definisi dan rumus kelajuan dan kecepatan, maka dapat disimpulkan beberapa hal mengenai perbedaan kelajuan dengan kecepatan yaitu sebagai berikut:

Daftar Perbedaan Kelajuan dengan Kecepatan
Kelajuan	Kecepatan
Kelajuan adalah besaran skalar	Kecepatan adalah besaran vektor
Kelajuan merupakan jarak yang ditempuh tiap satu satuan waktu	Kecepatan merupakan perpindahan yang terjadi tiap satu satuan waktu
Kelajuan selalu bertanda positif	Kecepatan dapat bertanda positif atau negatif bergantung arah perpindahan
Kelajuan diukur dengan alat yang bernama speedometer	Kecepatan diukur dengan alat yang bernama velocitometer

Grafik Kelajuan dan Kecepatan

Gerak suatu benda dapat digambarkan melalui suatu grafik. Pada besaran kelajuan atau kecepatan terdapat beberapa jenis grafik yaitu:

1. Grafik hubungan jarak terhadap waktu (grafik s-t)

2. Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu (grafik v-t)

Contoh Soal Kelajuan dan Kecepatan serta Pembahasannya

Contoh 1

Kedudukan sebuah mobil yang sedang bergerak dinyatakan oleh persamaan x = 2t²+ 2t – 2, dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Hitunglah kecepatan sesaat mobil pada waktu t = 1 sekon.

Penyelesaian

Persamaan kedudukan x = 2t² + 2t – 2

Untuk t = 1 → x₁ = 2(1)² + 2(1) – 2 = 2 m

Untuk menentukan kecepatan sesaat, ambil beberapa selang waktu (∆t) yang berbeda dengan selisih sekecil mungkin. Misalkan ∆t₁ = 0,1 s; ∆t₂ = 0,01 s; ∆t₃ = 0,001 s.

Untuk ∆t = 0,1 s

t₂ = t₁ + ∆t

t₂ = 1 + 0,1 = 1,1 s

x₂ = 2(1,1)² + 2(1,1) – 2

x₂ = 2,42 + 2,2 – 2

x₂ = 2,62 m

v_rata-rata = (x₂ – x₁)/(t₂ – t₁)

v_rata-rata = (2,62 – 2)/0,1

v_rata-rata = 6,2 m/s

Untuk ∆t = 0,01 s

t₂ = t₁ + ∆t

t₂ = 1 + 0,01 = 1,01 s

x₂ = 2(1,01)² + 2(1,01) – 2

x₂ = 2,0402 + 2,02 – 2

x₂ = 2,0602 m

v_rata-rata = (x₂ – x₁)/(t₂ – t₁)

v_rata-rata = (2,0602 – 2)/0,01

v_rata-rata = 6,02 m/s

Untuk ∆t = 0,001 s

t₂ = t₁ + ∆t

t₂ = 1 + 0,001 = 1,001 s

x₂ = 2(1,001)² + 2(1,001) – 2

x₂ = 2,004002 + 2,002 – 2

x₂ = 2,006002 m

v_rata-rata = (x₂ – x₁)/(t₂ – t₁)

v_rata-rata = (2,006002 – 2)/0,001

v_rata-rata = 6,002 m/s

kemudian selang waktu dan kecepatan rata-rata dimasukkan dalam tabel berikut ini.

∆t (s)	vrata-rata (m/s)
0,1	6,2
0,01	6,02
0,001	6,002

Berdasarkan tabel di atas, nampak bahwa untuk nilai ∆t yang makin kecil (mendekati nol), kecepatan rata-rata makin mendekati 6 m/s. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa kecepatan sesaat pada saat t = 1 s adalah 6 m/s.

Pengertian Percepatan

Dalam kehidupan sehari-hari, sulit menemukan benda atau materi yang bergerak dengan kecepatan yang konstan. Misalnya saat kalian berangkat ke sekolah, tentunya kalian berjalan dengan kecepatan tertentu. Kalian bisa saja berjalan lambat, cepat atau terkadang lambat terkadang cepat.

Jika kalian berjalan semakin lama semakin cepat berarti kalian melakukan percepatan. Namun, jika kalian berjalan semakin lama semakin lambat berarti kalian melakukan perlambatan. Dari fenomena percepatan dan perlambatan tersebut, ada satu hal yang menghubungkan keduanya, yaitu adanya perubahan kecepatan.

Jadi, perlambatan dan percepatan pada intinya adalah sama, yaitu menunjukkan perubahan kecepatan setiap waktu, sehingga dapat disimpulkan bahwa:

Percepatan (acceleration) adalah perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu.

Percepatan merupakan besaran vektor, sehingga nilainya dapat berharga positif atau negatif. Percepatan yang berharga negatif disebut perlambatan. Sedangkan percepatan yang berharga positif disebut percepatan saja. Arah perlambatan berlawanan dengan arah percepatan. Alat untuk mengukur besar percepatan suatu benda yang bergerak disebut accelerometer.

Macam-Macam Percepatan

Kita telah tahu bahwa dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit sekali menemukan benda yang bergerak dengan percepatan yang konstan. Suatu benda yang bergerak mempunyai percepatan yang berubah-ubah. Dengan demikian, kita tidak dapat menghitung percepatan secara tepat. Yang bisa kita hitung adalah percepatan rata-rata dan percepatan sesaat benda tersebut.

1. Percepatan Rata-Rata

Percepatan rata-rata adalah hasil bagi antara perubahan kecepatan (∆v) dengan selang waktu (∆t) yang digunakan selama perubahan kecepatan tersebut.

2. Percepatan Sesaat

Percepatan sesaat adalah perubahan kecepatan dalam selang waktu yang sangat singkat (mendekati nol).

Rumus Percepatan

Dalam artikel tentang kelajuan dan kecepatan kedua besaran tersebut mempunyai dua jenis yaitu kelajuan atau kecepatan rata-rata dan sesaat dimana setiap besaran memiliki rumus yang berbeda. Begitupun dengan percepatan. Rumus untuk percepatan rata-rata dengan percepatan sesaat juga berbeda.

1. Rumus Percepatan Rata-Rata

Berdasarkan definisi percepatan rata-rata di atas, maka secara matematis percepatan rata-rata dapat dituliskan dalam persamaan sebagai berikut:

Jika suatu benda yang bergerak mengalami perubahan kecepatan dalam selang waktu t₁, t₂, dan t₃ maka rumus percepatan rata-rata dapat ditulis sebagai berikut:

2. Rumus Percepatan Sesaat

Untuk menghitung percepatan sesaat (a) gerak suatu benda diperlukan waktu yang sangat singkat, yaitu nilai ∆t mendekati nol. Secara matematis, persamaan percepatan sesaat dapat ditulis sebagai berikut:

Grafik Percepatan

Sama halnya dengan kelajuan dan kecepatan, pada besaran percepatan juga terdapat beberapa jenis grafik gerak suatu benda, yaitu sebagai berikut:

1. Grafik hubungan jarak terhadap waktu (grafik s-t)

2. Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu (grafik v-t)

3. Grafik hubungan percepatan terhadap waktu (grafik a-t)

Contoh Soal Tentang Percepatan dan Pembahasannya

Contoh Soal 1

Sebuah bus berhenti untuk menaikkan penumpang. Setelah penumpang naik, bus tersebut melanjutkan perjalanan ke utara. Setelah berjalan 20 sekon, kecepatan bus menjadi 36 km/jam. Berapakah besar percepatannya?

penyelesaian

v₁ = 0 m/s (bus berhenti)

v₂ = 36 km/jam

v₂ = 36 (1000/3600) m/s

v₂ = 10 m/s

t₁ = 0 s

t₂ = 20 s

Ditanya = a

a = (v₂ – v₁)/ (t₂ – t₁)

a = (10 – 0)/(20 – 0)

a = 0,5 m/s²

jadi percepatan bus tersebut adalah 0,5 m/s²

Contoh Soal 2

Seoarang siswa mengendarai sepeda dengan kecepatan 7,2 km/jam. Pada suatu tanjakan, siswa tersebut mengurangi kecepatannya sebesar 0,5 m/s²  selama 2 sekon. Berapakah kecepatan akhir siswa tersebut?

Penyelesaian

v₁ = 7,2 km/jam

v₁ = 7,2 (1.000/3.600) m/s

v₁ = 2 m/s

a = −0,5 m/s² (tanda negatif menunjukkan perlambatan)

t = 2 s

Ditanya = v₂

Dari persamaan percepatan berikut:

a = (v₂ – v₁)/t

Kita mendapatkan persamaan:

v₂ = v₁ + at

v₂ = 2 + (−0,5 × 2)

v₂ = 1 m/s

v₂ = 3,6 km/jam

jadi, kecepatan akhirnya adalah 3,6 km/jam.

Contoh Soal 3

Sebuah mobil balap bergerak dalam lintasan lurus dan dinyatakan dalam persamaan v(t) = 10 – 8t + 6t², dengan t dalam sekon dan v dalam m/s. Tentukan percepatan mobil balap tersebut pada saat t = 3 s!

Penyelesaian

Persamaan kedudukan v(t) = 10 – 8t + 6t²

Untuk t = 3 → v(3) = 10 – 8(3) + 6(3)² = 40 m/s

Ambil 3 selang waktu (∆t) yang berbeda, misalkan ∆t₁ = 0,1 s; ∆t₂ = 0,01 s; ∆t₃ = 0,001 s

Untuk ∆t = 0,1 s

t₂ = t₁ + ∆t

t₂ = 3 + 0,1 = 3,1 s

v(3,1) = 10 – 8(3,1) + 6(3,1)² = 42,86 m/s

a_rata-rata = (v₂ – v₁)/ (t₂ – t₁)

a_rata-rata = (42,86 – 40)/ (3,1 – 3)

a_rata-rata = 28,6 m/s²

Untuk ∆t = 0,01 s

t₂ = t₁ + ∆t

t₂ = 3 + 0,01 = 3,01 s

v(3,01) = 10 – 8(3,01) + 6(3,01)² = 40,2806 m/s

a_rata-rata = (v₂ – v₁)/ (t₂ – t₁)

a_rata-rata = (40,2806 – 40)/ (3,01 – 3)

a_rata-rata = 28,06 m/s²

Untuk ∆t = 0,001 s

t₂ = t₁ + ∆t

t₂ = 3 + 0,001 = 3,001 s

v(3,001) = 10 – 8(3,001) + 6(3,001)² = 40,028006 m/s

a_rata-rata = (v₂ – v₁)/ (t₂ – t₁)

a_rata-rata = (40,028006 – 40)/ (3,001 – 3)

a_rata-rata = 28,006 m/s²

kemudian selang waktu dan percepatan rata-rata dimasukkan dalam tabel berikut ini.

∆t (s)	a (m/s2)
0,1	28,6
0,01	28,06
0,001	28,006