Kecepatan Sudut (Anguler) Gerak Melingkar

Definisi dan Rumus Kecepatan Sudut (Anguler) Gerak Melingkar Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Dalam gerak lurus beraturan atau GLB, kecepatan dibedakan menjadi dua, yaitu kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. Pada gerak melingkar, kecepatan gerak benda juga dibedakan menjadi dua yaitu kecepatan linear dan kecepatan sudut. Lalu seperti apa kecepatan sudut pada gerak melingkar itu? Untuk memahami pengertian dan konsep kecepatan sudut perhatikan gambar berikut ini.

Sebuah partikel bergerak melingkar seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Partikel bergerak dari titik A ke titik B dalam selang waktu t membentuk sudut sebesar θdengan kecepatan linear  v yang arahnya selalu menyinggung lingkaran. Sudut θ yang dibentuk oleh partikel dari titik A ke titik B disebut dengan posisi sudut. Arah posisi sudut selalu mengikuti arah gerak melingkar partikel.

Kemudian dalam selang waktu ∆t partikel kembali bergerak dari titik B ke titik C, sehingga terjadi perubahan posisi sudut sebesar ∆θ. Sama halnya dengan posisi sudut, arah perubahan posisi sudut juga mengikuti arah gerak partikel pada lintasan tersebut.

Perubahan posisi sudut benda yang bergerak melingkar akan bernilai positif jika gerak benda berlawanan dengan arah putaran jarum jam. Adapun perubahan posisi sudut akan bernilai negatif jika arah gerak benda searah dengan arah putaran jarum jam.

Dalam fisika, perubahan posisi sudut (∆θ) dalam selang waktu (∆t) tertentu disebut dengan kecepatan sudut atau kecepatan anguler yang disimbolkan dengan ω (omega) dengan arah mengikuti arah gerak benda pada lintasan yang berbentuk lingkaran (perhatikan gambar di atas). Dengan demikian dapat kita simpulkan pengertian dari kecepatan sudut sebagai berikut.

Kecepatan sudut atau kecepatan anguler adalah perubahan posisi sudut benda yang bergerak melingkar tiap satu satuan waktu. Arah kecepatan sudut mengikuti arah gerak benda yang bergerak melingkar atau sama dengan arah posisi sudut.

Berdasarkan definisi kecepatan sudut di atas, maka dapat kita peroleh persamaan atau rumus kecepatan sudut sebagai berikut

ω	=	Perubahan sudut
		Selang waktu

Atau dapat kita tulis sebagai simbol berikut

ω	=	∆θ	…………pers. (1)
		∆t

Seperti pada kecepatan linear, kecepatan sudut atau kecepatan anguler juga menyatakan kecepatan untuk menempuh sudut satu putaran penuh. Satuan yang dipakai untuk menyatakan besar sudut adalah radian atau rad. Untuk satu kali putaran, sudut yang ditempuh adalah 360^o atau rad. Sedangkan waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali putaran adalah T sekon, dengan T adalah periode. Oleh karena itu, persamaan 1 di atas dapat kita ubah sebagai berikut

ω	=	2π	…………pers. (2)
		T

Karena kita tahu bahwa 1/T = f maka, rumus kecepatan sudut pada persamaan 2 tersebut dapat kita tulis kembali menjadi persamaan berikut ini

ω

=

2πf

…………pers. (3)

Keterangan:

ω	=	kecepatan sudut/anguler (rad/s)
∆θ	=	perubahan posisi sudut (rad)
∆t	=	Selang waktu (s)
T	=	periode (s)
f	=	frekuensi (Hz)

Info Penting
Satuan kecepatan sudut ω adalah putaran/sekon atau rad/s, dimana untuk 1 putaran/sekon setara dengan 2π rad/s. Selain itu kecepatan sudut atau kecepatan anguler dapat juga memiliki satuan rpm atau rotasi per menit dimana jika kita konversi  1 rpm = 2π/60 rad/s.
		Perlu Diingat

Untuk lebih memahami tentang konsep kecepatan sudut atau kecepatan linear dan juga penggunaan rumus-rumusnya silahkan kalian pahami dua contoh soal tentang kecepatan sudut atau kecepatan anguler beserta cara penyelesaiannya berikut ini.

#Contoh Soal 1

Sebuah benda yang berada di ujung sebuah CD melakukan gerak melingkar dengan besar sudut yang ditempuh adalah ¾ putaran dalam waktu 1 sekon, tentukanlah kecepatan sudut dari benda tersebut.

Penyelesaian

Diketahui:

f = (¾ putaran)/(1 s)

f = 0,75 Hz

dengan menggunakan persamaan 3, kita peroleh

ω = 2πf

ω = 2 × 3,14 × 0,75

ω = 4,71 rad/s

jadi besar kecepatan sudut benda tersebut adalah 4,71 rad/s.

#Contoh Soal 2

Sebuah partikel bergerak pada lintasan melingkar dengan jari-jari 0,5 m. Partikel tersebut mampu menempuh sudut 60π rad dalam 15 sekon. Tentukan:

a) kecepatan anguler partikel

b) waktu yang dibutuhkan partikel untuk berputar satu kali

c) frekuensi gerak partikel

penyelesaian

∆θ = 60π rad

∆t = 15 s

a) kecepatan sudut dapat dihitung denga menggunakan persamaan 1

ω = ∆θ/∆t

ω = 60π/15

ω = 4π rad

b) waktu satu kali putaran adalah periode yang memenuhi:

ω = 2π/T

T = 2π/ω

T = 2π/4π

T = ½ sekon

c) frekuensi sebesar:

f = 1/T

f = 1/(½)=2 Hz